题目内容

若P=
∫
π
π
2
sinxdx，Q=
∫
π
π
2
（-cosx）dx，R=
∫
π
π
2
1
x
dx，则P，Q，R的大小关系是（　　）
A、P=Q＞R
B、P=Q＜R
C、P＞Q＞R
D、P＜Q＜R
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：分别计算每个函数的积分值然后即可比较大小．
解答： 解：
∫
π
π
2
sinxdx=-cosx|
 
π
π
2
=-cosπ+cos
π
2
=1，
∫
π
π
2
（-cosx）dx=-sinx|
 
π
π
2
=-sinπ+sin
π
2
=1，
∫
π
π
2
1
x
dx=lnx|
 
π
π
2
=lnπ-ln
π
2
=ln2＜1，
即P=Q=1，R＜1，
∴P=Q＞R，
故选：A．
点评：本题主要考查积分值的大小比较，根据积分公式进行计算是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（x，y）的坐标满足
x+y-4≤0
1≤x≤2
y≥0
，则z=x-2y的最大值为
 
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=2
DC
，用
a
，
b
表示
AD
的结果为（　　）
A、
2
3
a
+
1
3
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
3
a
+
1
3
b
D、
2
3
a
+
2
3
b
若不等式组
2x-b≥0
x+a≤0
的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为
 
．
用min{a，b}表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）=min{x2，
x
}，那么由函数y=f（x）的图象、x轴、直线x=
1
2
和直线x=4所围成的封闭图形的面积为
 
．
如果把直线x+2y+λ=0向左平移一个单位，在向下平移2个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是
 
．
若cos165°=a，则tan195°=（　　）
A、
1-a2
B、-
1-a2
a
C、
1-a2
a
D、
1+a2
a
函数f（x）=sin（ωx+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
，ω＞0）的最小正周期为π，其图象经过点（
π
12
，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-
π
3
）=
24
25
且a为锐角，求sina+cosa的值．
若
C
m
n+2
：
C
m+1
n+2
：C
 
m+2
n+2
=3：5：5，则m，n的值分别是（　　）
A、m=5，n=2
B、m=5，n=5
C、m=2，n=5
D、m=4，n=4

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