Question

已知函数f(x)=

1-x2

，-1≤x≤1，则

∫

1 -1

f(x)dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据积分的几何意义即可求积分值．

解答： 解：∵函数f(x)=

1-x2

，-1≤x≤1，
∴函数f（x）对应的轨迹为半径为1的上半圆，
∴根据积分的几何意义可知上半圆的面积为

1

2

×π=

π

2

，
故

∫

1 -1

f(x)dx=

π

2

，
故答案为：

π

2

．

点评：本题主要考查积分的计算，利用积分的几何意义是解决本题的关键．