Question

求不等式组

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域的面积．

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用平面区域的对应图象的形状，即可求出对应的区域面积．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：三角形ABC．
由

x=3 x-y+6=0 x+y=0

，解得A（-3，3），B（3，9），C（3，-3），
∴|BC|=9-（-3）=12．
点A到直线BC的距离d=3-（-3）=6，
∴三角形的面积为

1

2

×12×6=36．

点评：本题主要考查不等式组表示平面区域，根据线性规划的知识作出不等式组对应的平面区域即可求出面积，比较基础．