题目内容

数列{an}中2an+1-2an=1，则a101=
 
．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式求解．
解答： 解：∵数列{an}中2an+1-2an=1，
∴数列{an}是公差为
1
2
的等差数列，
∴a101=a1+100d=a1+50．
故答案为：a1+50．
点评：本题考查数列的等101项的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c，方程f（x）=x的解集为集合A．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）；
（2）若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值（用a表示）
设x1、x2是方程lg2x+algx+b=0的两个根，求x1•x2的值．
已知f（x）=
3x+6，x≥-2
-6-3x，x＜-2
，若不等式f（x）≥2x-m恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数是
 
．
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，曲线C2的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程，它表示什么曲线？
（Ⅱ）求C2上的点到C1的最小距离．
下列正确命题的序号是
 

（1）等比数列1，a，a2，a3，…（a≠0）的前n项Sn=
1-an
1-a

（2）设{an}（ n∈N※）是等差数列，Sn是其前n项和，S5＜S6，S6=S7＞S8则S6与S7均为Sn的最大值
（3）等比数列{an}中，若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列
（4）若a，b，c是等比数列，则lga，lgb，lgc是等差数列．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2+x）=f（2-x），则f（4）=（　　）
A、4B、2C、0D、不确定
如图，在直平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，A′C与底面ABCD所成角的大小为arctan2，M为A′A的中点．
（1）求四棱锥M-ABCD的体积；
（2）求异面直线BM与A′C所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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