Question

某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：分步乘法计数原理

专题：排列组合

分析：依题意，3名职工中只有一人值班一天，且只有在周一或周三或周五值，另外四天可相邻值，利用分步乘法计数原理即可求得答案．

解答： 解：由题意可知，3名职工中只有一人值班一天，有

C

1 3

种分法，
且只有在周一或周三或周五值，有三种选法，
譬如某人周一值班，则周二与周三只有一人值班，周四与周五另一人值班，有

A

2 2

种方法，
由分步乘法计数原理得：不同的安排方法共有

C

1 3

•C

1 3

•A

2 2

=18种．
故答案为：18．

点评：本题考查排列及简单计数问题，着重考查分步乘法计数原理，属于中档题．