题目内容

15．若集合A={x|$\sqrt{x}$＞2}，B={x|1＜x＜5}，则A∩B等于（　　）
A．（1，4）B．（4，5）C．（1，5）D．（5，+∞）

分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x＞4，即A=（4，+∞），
∵B=（1，5），
∴A∩B=（4，5），
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，且它的一个顶点恰好是抛物线x2=8$\sqrt{3}$y的焦点，则椭圆C的标准方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1
6．椭圆3x2+2y2=6的焦距为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$
3．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
①f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x）
②f（x）=|2x-1|
③f（x）=2x2-1
④f（x）=log2（2x-2）．
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号为②③．
10．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（1）当m=1时，判断方程根的情况．
（2）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．
20．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为L1=-5x2+900x-10000，L2=300x-1000（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（　　）
A．11000B．22000C．33000D．40000
7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
（1）设F是C1的左焦点，E是C1右支上一点．若|EF|=2$\sqrt{2}$，求E点的坐标；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
4．复数z=$\frac{2}{1-i}$，则复数z的模是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$
5．设F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦点，过F1且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求△AF1F2的周长；
（Ⅱ）若存在直线l，使得直线F2A，AB，F2B与直线x=-$\frac{1}{2}$分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程．

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