题目内容
设变量x，y满足不等式组
，则2x+3y的最大值等于（ ）
|
| A、1 | B、10 | C、41 | D、50 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，设z=2x+3y，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
设z=2x+3y，由z=2x+3y，得y=-
x+
，
平移直线y=-
x+
，由图象可知当直线y=-
x+
经过点A时，直线y=-
x+
的截距最大，此时z最大．
由
，解得
，
即A（10，10）．
此时z的最大值为z=2×10+3×10=50，
故选：D．
设z=2x+3y，由z=2x+3y，得y=-
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
平移直线y=-
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由
|
|
即A（10，10）．
此时z的最大值为z=2×10+3×10=50，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
对任意两实数a，b，定义运算“*”：a*b=
，关于函数f（-x）=e-x*ex，给出下列四个结论：
①函数f（x）的最小值是e；
②函数f（x）为偶函数；
③函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
④函数f（x）的图象与直线y=ex没有公共点；
其中正确结论的序号是（ ）
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①函数f（x）的最小值是e；
②函数f（x）为偶函数；
③函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
④函数f（x）的图象与直线y=ex没有公共点；
其中正确结论的序号是（ ）
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“a＞2”是“关于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
如图1，△ABC为正三角形，△BCD为等腰直角三角形，∠BCD=90°，将△ABC沿BC边折叠到△A′BC的位置，使A′B=A′D，E为BD中点，如图2．