Question

“a＞2”是“关于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据绝对值不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：若关于x的不等式|x+1|+|x-1|≥2，
则要使关于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空，则a≥2，
∴当“a＞2”是“关于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值的性质是解决本题的关键，比较基础．