Question

若tan(

π

4

-α)=3，则tan2α=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,二倍角的正切

专题：三角函数的求值

分析：由题意和两角和与差的正切函数可的tanα，再由二倍角的正切公式可得tan2α

解答： 解：∵tan(

π

4

-α)=3，
∴tanα=tan[

π

4

-（

π

4

-α）]
=

1-tan( π 4 -α)

1+tan( π 4 -α)

=-

1

2

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

4

3

故选：C

点评：本题考查两角和与差的正切函数，涉及二倍角的正切公式，属基础题．