题目内容
在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′，且AB=2，AD=4，AA′=2，求平面AC′D与平面ABD夹角的余弦值．
考点：二面角的平面角及求法
专题：空间角
分析：首先做出面面夹角的平面角，进一步利用已知条件求出结果．
解答：
解：在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′，且AB=2，AD=4，AA′=2，
由于平面AC′D与面AC′D与平面ABD夹角的是同一个平面，
则：面AC′D与平面ABD夹角即面AC′D与平面ABD夹角的夹角．
由于：在长方体中，AB⊥AD，AB′⊥AD，
所以：∠BAB′即为平面AC′D与平面ABD所成交的平面角．
cos∠BAB′=
=
由于平面AC′D与面AC′D与平面ABD夹角的是同一个平面，
则：面AC′D与平面ABD夹角即面AC′D与平面ABD夹角的夹角．
由于：在长方体中，AB⊥AD，AB′⊥AD，
所以：∠BAB′即为平面AC′D与平面ABD所成交的平面角．
cos∠BAB′=
| BB′ |
| AB′ |
| ||
| 2 |
点评：本题考查的知识要点：二面角的应用，属于基础题型．
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已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函数f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分别记为M、m，则M-m的值为 C（ ）
| A、8 |
| B、-a3-3a+4 |
| C、4 |
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| a1+a2+a3+…+an |
| n |
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若f（x）=x2+（4cosθ）x-1在[1，
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| 3 |
A、[2kπ-
| ||||
B、[2kπ-
| ||||
C、[2kπ+
| ||||
D、[2kπ-
|