Question

在(2x-

1

x

)8的二项展开式中，x²的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²项的系数．

解答： 解：根据二项式定理，(2x-

1

x

)8的通项为T_r+1=C₈^r•2^r•（-1）^8-r•x

3r

2

-4，
当

3r

2

-4=2时，即r=4时，可得T₅=1120x²．
即x²项的系数为1120，
故答案为：1120．

点评：本题考查二项式定理的运用，注意二项式系数与某一项的系数的区别．