题目内容

已知点P是直线3x+4y+5=0上的动点，点Q为圆（x-2）2+（y-2）2=4上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A、
9
5
B、2
C、
4
5
D、
13
5
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：根据直线和圆的位置关系，求出圆心到直线的距离，即可得到结论．
解答： 解：由圆的标准方程（x-2）2+（y-2）2=4得圆心坐标为C（2，2），半径R=2，
圆心到直线的距离d=
|2×3+4×2+5|
32+42
=
19
5
，
在|PQ|的最小值为d-R=
19
5
-2=
9
5
，
故选：A．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，求出圆心到直线的距离是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
不共线，且|2
a
+
b
|=|
a
+2
b
|，求证：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．
已知两圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线l：x+2y=0，
（1）求经过圆C1、C2的交点且和直线l相切的圆的方程；
（2）若实数x，y满足（1）中所求圆的方程，求
y
x
的最大值，2y-x的最小值．
已知函数f（x）=|x2-5x+4|，且方程f（x）=mx有三个不相等的实数根，则m=
 
  且三个实根的和是
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-
π
2
，0），且f（
α
2
+
π
12
）=
5
13
，求tanα的值．
设变量x、y满足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则z=x+2y的最大值为
 
．
函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，则m2+n2的最小值为
 
．
已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，BC=2
3
，棱锥O-ABCD的体积为8
3
，则球O的表面积为（　　）
A、16πB、32
C、48πD、64π
函数y=
1
2
x-1，x∈[-2，4]的值域y∈
 
．

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