Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-6≤0

，O为坐标原点，则直线OP的斜率取值范围是（　　）

• A、[3，5]
• B、[2，5]
• C、（-∞，3]∪[5，+∞）
• D、（-∞，2]∪[5，+∞）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出

x-y+2≤0 x≥1 x+y-6≤0

所对应的可行域，由斜率的意义转动直线可得结论．

解答： 解：作出

x-y+2≤0 x≥1 x+y-6≤0

所对应的可行域（如图阴影），
当直线经过点A（2，4）时，直线OP的斜率取最小值

4-0

2-0

=2，
当直线经过点B（1，5）时，直线OP的斜率取最大值

5-0

1-0

=5，
∴直线OP的斜率取值范围为[2，5]
故选：B．

点评：本题考查简单线性规划，涉及直线的斜率，属中档题．