题目内容
已知|
|=
，|
|=2，|
+
|=
，求
+
与
-
的夹角的余弦值．
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式计算即可得到所求值．
解答：
解：|
|=
，|
|=2，|
+
|=
，
则（
+
）2=13，即
2+
2+2
•
=13，
3+4+2
•
=13，即有
•
=3，
则有|
-
|=
=
=1，
（
+
）•（
-
）=
2-
2=3-4=-1，
则cos＜
+
，
-
＞=
=
=-
．
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
则（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
3+4+2
| a |
| b |
| a |
| b |
则有|
| a |
| b |
|
| 3+4-6 |
（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
则cos＜
| a |
| b |
| a |
| b |
(
| ||||||||
|
|
| -1 | ||
|
| ||
| 13 |
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和夹角公式，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设直线
ax+by=1（其中a，b为实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，△AOB是直角三角形（O为坐标原点），则点P（a，b）到点M（0，1）的距离的最大值为$（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
D、
|
甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙在不同岗位服务的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（ ）
| A、相切 | B、相离 |
| C、相交 | D、以上均有可能 |