题目内容

1．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
A．24B．$\frac{70}{3}$C．20D．$\frac{68}{3}$

分析 该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，即可求其体积．

解答 解：该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为$\frac{1}{2}×（2+4）×2×4-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{68}{3}$．
故选D．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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11．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（19）的值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
12．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．4
9．已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c，否则说明理由．
16．已知△ABC中，角$B，\frac{3}{2}C，A$成等差数列，且△ABC的面积为$1+\sqrt{2}$，则AB边的最小值是2．
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（2）若a1为整数，bn=$\frac{n}{（2{S}_{n}+23n）（n+1）}$，求数列{bn}前n项和Tn．
13．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
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A．?x∈R，2x＞0B．?x∈R，2x≤0C．?x∈R，2x＜0D．?x∈R，2x≤0

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