Question

13．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=x$
• B． $f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}，g（x）=x+1$
• C． $f（x）=\sqrt{{x^2}-4}，g（x）=\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}$
• D． $f（x）=lg2-lgx，g（x）=lg\frac{2}{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同、对应关系也相同，即可判断它们是同一个函数．

解答 解：A组中两函数的定义域相同，对应关系不同，f（x）=|x|，故不是同一函数；
B组中f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域是R，定义域不同，不是同一函数；
C组中f（x）的定义域是{x|x≤-2或x≥2}，g（x）的定义域是{x|x≥2}，两函数的定义域不同，不是同一函数；
D组中f（x）=lg2-lgx=lg$\frac{2}{x}$（x＞0），g（x）=lg$\frac{2}{x}$（x＞0），两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．