Question

双曲线x²-2y²=4的两条准线间的距离为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出双曲线的几何量，可得双曲线x²-2y²=4的两条准线的方程，即可得出结论．

解答： 解：双曲线x²-2y²=4，可化为

x2

4

-

y2

2

=1，
∴a=2，b=

2

，
∴c=

6

，
∴双曲线x²-2y²=4的两条准线的方程为x=±

a2

c

=±

4

6

=±

2 6

3

，
∴双曲线x²-2y²=4的两条准线间的距离为

4 6

3

．
故答案为：

4 6

3

．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，确定双曲线x²-2y²=4的两条准线的方程是关键．