题目内容
圆（x-4）2+（y-1）2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：过点P的最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．
解答：
解：由圆的标准方程：（x-4）2+（y-1）2=5，可得圆的圆心坐标为O（4，1），半径为
，
由于最短弦就是垂直于OP的弦，OP=
所以过P点的最短弦的弦长为2
=2
．
故答案为：2
．
| 5 |
由于最短弦就是垂直于OP的弦，OP=
| 2 |
所以过P点的最短弦的弦长为2
| 5-2 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查直线与圆的位置关系，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，再根据勾股定理求解
练习册系列答案
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已知命题P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命题为真命题的是（ ）
| A、￢P1∧￢P2 |
| B、P1∨￢P2 |
| C、￢P1∧P2 |
| D、P1∧P2 |
已知tanθ=2，则1-2sin2θ=（ ）
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|