题目内容
若函数f（x）=
且f（n）（x）=
，则f（99）（1）= ．
| x | ||
|
| ||
| n |
考点：归纳推理
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件求出f（1）=
，f（f（1））=
，f（f（f（1）））=
．然后归纳出f（n）（x）=
=
，从而求出结果．
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| ||
| n |
| 1 | ||
|
解答：
解：∵f（x）=
=
，
∴f（1）=
，f（f（1））=
，f（f（f（1）））=
，
∴可归纳出f（n）（x）=
=
，
∴f（99）（1）=
=
．
故答案为：
．
| x | ||
|
| 1 | ||||
|
∴f（1）=
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
∴可归纳出f（n）（x）=
| ||
| n |
| 1 | ||
|
∴f（99）（1）=
| 1 | ||
|
| 1 |
| 10 |
故答案为：
| 1 |
| 10 |
点评：本题考查利用函数解析式求值和归纳法归纳通项公式．属于基础题．
练习册系列答案
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已知命题P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命题为真命题的是（ ）
| A、￢P1∧￢P2 |
| B、P1∨￢P2 |
| C、￢P1∧P2 |
| D、P1∧P2 |
已知向量
，
，那么“
•
=0”是“向量
，
互相垂直”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |