题目内容

已知sin（
π
4
+x）=
3
5
，则sin2x的值为（　　）
A、
7
25
B、-
7
25
C、-
24
25
D、
24
25
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：根据sin2x=-cos（2x+
π
2
）=-[1-2sin2(x+
π
4
)]，把sin（
π
4
+x）=
3
5
代入，运算求得结果．
解答： 解：∵sin（
π
4
+x）=
3
5
，
∴sin2x=-cos（2x+
π
2
）=-[1-2sin2(x+
π
4
)]=2sin2(x+
π
4
)-1=2×
9
25
-1=-
7
25
，
故选：B．
点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为
2π
3
，最小值为-2，图象过（
5π
9
，0），求：
（1）该函数的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，
π
3
]，且g（x）=f（x）-a有两个零点，求a的取值范围．
双曲线x2-2y2=4的两条准线间的距离为
 
．
已知命题P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命题为真命题的是（　　）
A、￢P1∧￢P2
B、P1∨￢P2
C、￢P1∧P2
D、P1∧P2
如图，直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0，（ab≠0）的图象应是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知向量
a
，
b
，那么“
a
•
b
=0”是“向量
a
，
b
互相垂直”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
函数f(x)=2x2-
1
3
x3在区间[0，6]上的最大值是（　　）
A、
32
3
B、
16
3
C、12
D、9
已知tanθ=2，则1-2sin2θ=（　　）
A、-
2
5
5
B、-
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
已知4x≤（
1
4
）x-2≤4x+10，求函数y=（
1
2
）x的值域．

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