在一次口试中.要从10道题中随机抽出3道题进行回答.答对了其中2道题就获得及格.某考生会回答10道题中的6道题.那么他(她)获得及格的概率是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他（她）获得及格的概率是多少？

分析先求出所有的选法种数、复合条件的选法种数，从而求得满足条件概率．

解答解：所有的选法共有C₁₀³=120种，而他（她）及格的选法有C₄¹C₆²+C₆³=60+20=80种，
故他（她）获得及格的概率是$\frac{80}{120}$=$\frac{2}{3}$．

点评本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．

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3．（1）设a＞b＞0，试比较$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$与$\frac{a-b}{a+b}$的大小．
（2）设不等式x²-4x+3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＞0的解集为B．若不等式x²+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

4．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
（1）f（x²）；
（2）f（$\sqrt{x}$-1）

1．函数f（x）=lnx-x²+x，求函数f（x）的极值．

8．在（1+x）ⁿ的展开式中，第9项为（　　）

C${\;}_{n}^{9}$x⁹

C${\;}_{n}^{8}$x⁸

C${\;}_{n}^{9}$x^n-9

C${\;}_{n}^{8}$x^n-8

18．过点P（4，1）作圆C：（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

5．某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与患龋齿的关系”，对该校某年级700 名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龋齿的学生有60 名，不按时刷牙但不患龋齿的学生有100 名，按时刷牙但患龋齿的学生有 140 名．
（1）能否在犯错概率不超过 0.01 的前提下，认为该年级学生的按时刷牙与患龋齿有关系？
（2）4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组 2 人，一组负责数据收集，
另一组负责数据处理，求工作人员甲分到“负责收集数据组”并且工作人员乙分到“负责数据处理组”的概率

P（K²≥k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

附：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

2．已知函数$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，数列{a_n}满足a₁=1，${a_{n+1}}=f（\frac{1}{a_n}），（n∈{N^*}）$，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}（n≥2）$，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若${S_n}＜\frac{m-2002}{2}$对一切n∈N^*成立，求最小正整数m的值．

3．若圆柱OO′的底面半径与高均为1，则其表面积为4π．