题目内容
1.函数f(x)=lnx-x2+x,求函数f(x)的极值.分析 先求出函数f(x)的导数,解关于导函数的不等式,从而求出函数的单调区间,进而求出函数的极值.
解答 解:∵f′(x)=$\frac{1}{x}$-2x+1=$\frac{-{2x}^{2}+x+1}{x}$=$\frac{-(2x+1)(x-1)}{x}$,(x>0),
令f′(x)>0,解得:x<1,令f′(x)<0,解得:x>1,
∴函数f(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减,
∴f(x)极大值=f(1)=0.
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题,考查导数的应用,是一道基础题.

练习册系列答案
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9.随机变量ξ的分布列如下:
其中a,b,c成等差数列,若期望E(ξ)=$\frac{1}{3}$,则方差V(ξ)的值是$\frac{5}{9}$.
ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
6.
某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比,如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理,分成5组画出的频率分布直方图.已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀,且分数为整数)( )

A. | 18篇 | B. | 24篇 | C. | 25篇 | D. | 27篇 |
10.根据秦九韶算法求x=-1时f(x)=4x4+3x3-6x2+x-1的值,则v2为( )
A. | -1 | B. | -5 | C. | 21 | D. | -22 |
11.定义在上(0,$\frac{π}{4}$)的函数f(x)满足2f(x)<f′(x)tan2x,f′(x)是f(x)的导函数,则( )
A. | $\sqrt{3}$f($\frac{π}{12}$)<f($\frac{π}{6}$) | B. | f($\frac{1}{4}$)$>2f(\frac{π}{12})$sin$\frac{1}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$f($\frac{π}{8}$)>$\sqrt{2}$f($\frac{π}{6}$) | D. | $\sqrt{2}$f($\frac{π}{12}$)>f($\frac{π}{8}$) |