题目内容
1．函数f（x）=lnx-x2+x，求函数f（x）的极值．分析 先求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间，进而求出函数的极值．
解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{x}$-2x+1=$\frac{-{2x}^{2}+x+1}{x}$=$\frac{-（2x+1）（x-1）}{x}$，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴函数f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，
∴f（x）极大值=f（1）=0．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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9．随机变量ξ的分布列如下：
其中a，b，c成等差数列，若期望E（ξ）=$\frac{1}{3}$，则方差V（ξ）的值是$\frac{5}{9}$．
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
6．
某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）
某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）| A． | 18篇 | B． | 24篇 | C． | 25篇 | D． | 27篇 |
10．根据秦九韶算法求x=-1时f（x）=4x4+3x3-6x2+x-1的值，则v2为（ ）
| A． | -1 | B． | -5 | C． | 21 | D． | -22 |
11．定义在上（0，$\frac{π}{4}$）的函数f（x）满足2f（x）＜f′（x）tan2x，f′（x）是f（x）的导函数，则（ ）
| A． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{6}$） | B． | f（$\frac{1}{4}$）$＞2f（\frac{π}{12}）$sin$\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$f（$\frac{π}{8}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$） | D． | $\sqrt{2}$f（$\frac{π}{12}$）＞f（$\frac{π}{8}$） |