题目内容

18．过点P（4，1）作圆C：（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）
A．3x-y-4=0B．4x+y-4=0C．4x-y-4=0D．3x+y-4=0

分析 求出以PC为直径的圆的方程，两圆的公共弦为AB，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

解答 解：由题意，以PC为直径的圆的方程为（x-2.5）2+（y-0.5）2=2.5，
两圆的交点是B、A，两圆的公共弦为AB．
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+y-4=0，
故选：D．

点评 本题考查圆的切线方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．

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