Question

4．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
（1）f（x²）；
（2）f（$\sqrt{x}$-1）

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解．

解答 解：（1）∵函数f（x）的定义域为[0，1]，
∴由0≤x²≤1得-1≤x≤1，即函数f（x²）的定义域为[-1，1]．
（2）∵函数f（x）的定义域为[0，1]，
∴由0≤$\sqrt{x}$-1≤1得1≤$\sqrt{x}$≤2，即1≤x≤4，即函数f（$\sqrt{x}$-1）的定义域为[1，4]．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．