题目内容
4.已知函数f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:(1)f(x2);
(2)f($\sqrt{x}$-1)
分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解.
解答 解:(1)∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴由0≤x2≤1得-1≤x≤1,即函数f(x2)的定义域为[-1,1].
(2)∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴由0≤$\sqrt{x}$-1≤1得1≤$\sqrt{x}$≤2,即1≤x≤4,即函数f($\sqrt{x}$-1)的定义域为[1,4].
点评 本题主要考查函数定义域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A. | 5 | B. | 25 | C. | -5 | D. | -25 |
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ξ | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |