题目内容

4.已知函数f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:
(1)f(x2);
(2)f($\sqrt{x}$-1)

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解.

解答 解:(1)∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴由0≤x2≤1得-1≤x≤1,即函数f(x2)的定义域为[-1,1].
(2)∵函数f(x)的定义域为[0,1],
∴由0≤$\sqrt{x}$-1≤1得1≤$\sqrt{x}$≤2,即1≤x≤4,即函数f($\sqrt{x}$-1)的定义域为[1,4].

点评 本题主要考查函数定义域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.

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