Question

二项式(2x-

1

x

)6的展开式中常数项是

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：利用二项式展开式的通项公式T_r+1，令x的指数等于0，求出常数项．

解答： 解：∵二项式(2x-

1

x

)6的展开式的通项公式是
T_r+1=

C

r 6

•（2x）^6-r•(-

1

x

)r=（-1）^r•2^6-r•

C

r 6

•x^6-2r，
令6-2r=0，
解得r=3；
∴常数项为T₃₊₁=（-1）³•2^6-3•

C

3 6

=-8×20=-160．
故答案为：-160．

点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应灵活利用二项式展开式的通项公式，是基础题．