题目内容

若x，y满足约束条件
x≤1
y≥0
x-y+2≥0
，则z=x+y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答： 解：由约束条件
x≤1
y≥0
x-y+2≥0
作出可行域如图，

化目标函数z=x+y为y=-x+z，
由图可知，当直线y=-x+z过C（1，3）时，目标函数有最大值，为z=1+3=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知函数y=-sin
π
3
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．
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π
2
)
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1
2
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3
2
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3
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．
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