题目内容
7．下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）内单调递减的是（ ）| A． | f（x）=-cosx | B． | f（x）=2x+2-x | C． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$ | D． | f（x）=$\sqrt{-x}$ |
分析 先根据定义判断函数的奇偶性，再根据幂函数、对数函数、余弦函数的单调性判断是否符合题意即可．
解答 解：函数f（x）=-cosx是偶函数，在（1，2）上是单调增函数，∴A不满足题意；
函数f（x）=2x+2-x是偶函数，在（1，2）上是单调增函数，∴B不满足题意；
函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函数，在（1，2）上是单调减函数，∴C满足题意；
函数f（x）$\sqrt{-x}$不是偶函数，且在（1，2）上无定义，∴D不满足题意．
故选：C．
点评 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断问题，要求对基本初等函数的性质有比较好的掌握，是简单题．
练习册系列答案
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18．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
19．为得到y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 |