Question

若函数g（x）=-x²+mx是（-∞，0）上的增函数，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：本题利用二次函数的图象特征可得到函数的单调递增区间，结合题意，可得参数的取值范围．

解答： 解：∵函数g（x）=-x²+mx，
∴相应抛物线开口向下，对称轴方程为：x=

m

2

．
∴函数g（x）=-x²+mx在区间(-∞，

m

2

]单调递增，在区间(

m

2

，+∞)单调递减．
∵函数g（x）=-x²+mx是（-∞，0）上的增函数，
∴

m

2

≥0，即m≥0．
∴实数m的取值范围为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评：本题考查的二次函数的图象和性质，解题的关键在于利用好函数的图象，本题思维要求不高，属于容易题．