题目内容
13．已知递增的等差数列{an}中，a1a6=11，a3+a4=12，则数列{an}前10项的和为S10=100．分析 设递增的等差数列{an}的公差为d＞0，由a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6，可得解得a1=1，a6=11．利用11=1+5d，解得d．再利用求和公式即可得出．
解答 解：设递增的等差数列{an}的公差为d＞0，∵a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6，
解得a1=1，a6=11．∴11=1+5d，解得d=2．
则数列{an}前10项的和为S10=10+$\frac{10×9}{2}$×2=100．
故答案为：100．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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