Question

12．计算：
（1）$\root{5}{{{{（{-5}）}^5}}}+\root{4}{{{{（{-4}）}^4}}}$；
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=（-5）+|-4|=-5+4=-1．
（2）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{3}{2}}}+{0.2^{-2}}-{π^0}+{（\frac{1}{27}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$
=${[{{{（{\frac{3}{2}}）}^2}}]^{\frac{3}{2}}}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}-1+{（{3^{-3}}）^{-\;\;\frac{1}{3}}}$
=${（{\frac{3}{2}}）^3}+25-1+3$
=$30\frac{3}{8}$
=$\frac{243}{8}$．

点评 本题考查了指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．