题目内容
1．证明下列不等式：（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求证f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：$\root{3}{\frac{a}{d}}$＜$\root{3}{\frac{b}{c}}$．
分析 （1）（2）利用不等式的基本性质即可证明．
解答 证明：（1）∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc，-ac＜-bc，
又e＞f，即f＜e，∴f-ac＜e-bc．
（2）∵c＜d＜0，
∴$\frac{1}{d}＜\frac{1}{c}＜$0，∴$-\frac{1}{d}＞-\frac{1}{c}＞$0，
又a＞b＞0，
∴$-\frac{a}{d}＞-\frac{b}{c}$，
∴$\frac{a}{d}＜\frac{b}{c}$，
∴$\root{3}{\frac{a}{d}}$＜$\root{3}{\frac{b}{c}}$．
点评 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知椭圆Ⅰ与椭圆Ⅱ有公共左顶点A与公共左焦点F，且椭圆Ⅰ的长轴长是椭圆Ⅱ的长釉长的k（k＞1，且k为常数）倍，则椭圆Ⅰ的离心率的取值范围是$（1-\frac{1}{k}，1）$．
6．sin20°cos170°-cos20°sin10°=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |