题目内容
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 设等比数列{an}的公比为q，由于S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，可得2（S1+2a2）=S3+a3+S2+a2，代入化简解出即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，
∴2（S1+2a2）=S3+a3+S2+a2，
化为：2a1（1+2q）=2a1+3a2+2a3=a1（2+3q+2q2），
化为：2q2-q=0，q≠0．
则数列{an}的公比为$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．下列函数求导运算正确的有（ ）
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（ex）′=ex；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•ex）=ex（1+x）
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（ex）′=ex；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•ex）=ex（1+x）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
7．设集合A={x|-5＜x＜3}，集合B=N，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {0，1，2} | C． | {1，2，3} | D． | {0，1，2，3} |