设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log} 2}x}\end{array}}\right.$.若f(x)为奇函数.则$g$的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x（x＞0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}}\right.$，若f（x）为奇函数，则$g（-\frac{1}{4}）$的值为2．

分析由题意可得g（-$\frac{1}{4}$）=f（-$\frac{1}{4}$）=-f（$\frac{1}{4}$）=-${log}_{2}\frac{1}{4}$，再利用对数的运算性质，求得结果．

解答解：g（-$\frac{1}{4}$）=f（-$\frac{1}{4}$）=-f（$\frac{1}{4}$）=-${log}_{2}\frac{1}{4}$=log₂4=2，
故答案为：2．

点评本题主要考查函数的奇偶性的应用，对数的运算性质，属于基础题．

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