题目内容

8．设a=log23，$b=\frac{4}{3}$，c=log34，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

分析 利用对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=log23＞$lo{g}_{2}{2}^{\frac{4}{3}}$=$\frac{4}{3}$=b，
$b=\frac{4}{3}$=$lo{g}_{3}{3}^{\frac{4}{3}}$＞log34=c，
∴a，b，c的大小关系为c＜b＜a．
故选：D．

点评 本题主要考查了对数的大小判断，常常利用与1进行比较，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知集合A={x|y=lg（x2-x）}，B={y|y=x2+x+1，x∈R}．
（1）求A，B；
（2）求A∪B，A∩（∁RB）．
19．若集合A={x|x＜4}，B={x|$\frac{x}{x-1}$＜0}，则“m∈A”是“m∈B”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为（　　）
A．$\overline{X_甲}$＜$\overline{X_乙}$，S2甲＜S2乙B．$\overline{X_甲}$＜$\overline{X_乙}$，S2甲＞S2乙
C．$\overline{X_甲}$＞$\overline{X_乙}$，S2甲＞S2乙D．$\overline{X_甲}$＞$\overline{X_乙}$，S2甲＜S2乙
3．若P为抛物线y2=2x任意一点，F为焦点，若A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值为$\frac{7}{2}$．
13．直线（2+λ）x+（λ-1）y-2λ-1=0经过的定点坐标为（1，1），经过此定点且与3x-2y=0垂直的直线方程是2x+3y-5=0．
20．圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，从A到C圆柱侧面上的最短距离是$\frac{5\sqrt{4+{π}^{2}}}{2}$．
17．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根$x=\frac{1}{2}$，则f（x）=0在区间[0，2015]内根的个数为（　　）
A．2013B．1007C．2015D．1009
18．若b＜a＜0，则下列不等关系中不能成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$B．b2＞a2C．|b|＞|a|D．b3＞a3

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