题目内容

16．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为（　　）
A．$\overline{X_甲}$＜$\overline{X_乙}$，S2甲＜S2乙B．$\overline{X_甲}$＜$\overline{X_乙}$，S2甲＞S2乙
C．$\overline{X_甲}$＞$\overline{X_乙}$，S2甲＞S2乙D．$\overline{X_甲}$＞$\overline{X_乙}$，S2甲＜S2乙

分析 由茎叶图，分别求出$\overline{{x}_{甲}}$和$\overline{{x}_{乙}}$，由茎叶图知：甲的数据较分散，乙的数所较集中，由此能求出结果．

解答 解：由茎叶图，得：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（15+24+23+31+36+37+39+49+44+50）=34.8，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$（18+16+14+13+28+26+23+51）=23.625，
∴$\overline{{x}_{甲}}$＞${\overline{{x}_{乙}}}_{\;}$，
又由茎叶图知：甲的数据较分散，乙的数所较集中，
∴${{S}_{甲}}^{2}$＜${{x}_{乙}}^{2}$，
故选：D．

点评 本题考查两组数据的平均数、方差的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图性质的合理运用．

练习册系列答案
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