题目内容
设集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 4 |
A、{x|-3
| ||||
B、{x|-3
| ||||
C、{x|2
| ||||
D、{x|2
|
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：lg（x2-8）＜1=lg10，即0＜x2-8＜10，
整理得：8＜x2＜18，
解得：-3
＜x＜-2
或2
＜x＜3
，
∴A={x|-3
＜x＜-2
或2
＜x＜3
}，
由B中不等式变形得：2x＜
=2-2，即x＜-2，
∴B={x|x＜-2}，
则A∩B={x|-3
＜x＜-2
}，
故选：B．
整理得：8＜x2＜18，
解得：-3
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∴A={x|-3
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
由B中不等式变形得：2x＜
| 1 |
| 4 |
∴B={x|x＜-2}，
则A∩B={x|-3
| 2 |
| 2 |
故选：B．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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| sinB |
| sinC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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|
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| ||
C、[
| ||
| D、（0，1） |