题目内容
已知四边形ACBE,AB交CE于D点，
，BE2=DE-EC.
(I)求证:
；
(II)求证：A、E、B、C四点共圆.
，BE2=DE-EC.(I)求证:
；(II)求证：A、E、B、C四点共圆.
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析
（Ⅰ）利用两角相等证明三角形相似；（Ⅱ）利用四点共圆的判定证明即可
(Ⅰ)依题意，
，
，
所以
,………………2分
得
,因为
,所以
,又
，可得
.……5分
(Ⅱ)因为，所以
,即
,又
,
,所以
，……7分
因为
，因为
，即
，由(Ⅰ)知，
所以
即
所以
、
、
、
四点共圆.
(Ⅰ)依题意，
， ，所以
,………………2分得
,因为,所以,又，可得.……5分(Ⅱ)因为
，所以,即,又,,所以，……7分因为
，因为，即，由(Ⅰ)知，所以
即所以、、、四点共圆.
练习册系列答案
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是圆
的切线，切点为
，直线
交圆
两点，
,
，则圆
，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC.则
=（ ）
的值．
，∠OAP=30°，则CP＝_____
内接于⊙
，
是直径，
与
，
, 则
. 