题目内容
过双曲线
-y2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
| x2 |
| 2 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据题意，求得a、b的值，根据直线与双曲线相交的情形，分两种情况讨论：①AB只与双曲线右支相交，②AB与双曲线的两支都相交，分析其弦长的最小值，可得符合条件的直线的数目，综合可得答案．
解答：
解：由
-y2=1，可得a=
，b=1；
若AB只与双曲线右支相交时，|AB|的最小距离是通径，长度为1，此时有两条直线符合条件；
若AB与双曲线的两支都相交时，此时|AB|的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=
，距离无最大值，
结合双曲线的对称性，可得此时有2条直线符合条件；
综合可得，有4条直线符合条件；
故选：D．
| x2 |
| 2 |
| 2 |
若AB只与双曲线右支相交时，|AB|的最小距离是通径，长度为1，此时有两条直线符合条件；
若AB与双曲线的两支都相交时，此时|AB|的最小距离是实轴两顶点的距离，长度为2a=
| 2 |
结合双曲线的对称性，可得此时有2条直线符合条件；
综合可得，有4条直线符合条件；
故选：D．
点评：本题考查直线与双曲线的关系，解题时可以结合双曲线的几何性质，分析直线与双曲线的相交的情况，分析其弦长最小值，从而求解；要避免由弦长公式进行计算．
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| A、1 | B、3 | C、5 | D、7 |
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A、
| ||
| B、g | ||
C、
| ||
| D、2g |
在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为（ ）
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| B、（0，0，2） | ||
C、（0，0，
| ||
D、（0，0，
|
命题“任何一个实数与其相反数的和都是零”的否定是（ ）
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sinωxcosωx-
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个单位而得到，则（ ）
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 24 |
A、ω=1，A=
| ||
| B、ω=1，A=1 | ||
| C、ω=2，A=1 | ||
D、ω=2，A=
|
已知O，T，P在△ABC所在平面内，且
+
+
=
，|
|=|
|=|
|，且
•
=
•
=
•
，则点O，T，P依次是△ABC的（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| TA |
| TB |
| TC |
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
| A、外心 重心 垂心 |
| B、重心 外心 内心 |
| C、重心 外心 垂心 |
| D、外心 重心 内心 |