题目内容
已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4）．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=
，求f（α）的值．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=
sin(
| ||||
cos(
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）由题意，利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，即可确定出tanα的值即可；
（2）f（x）利用诱导公式化简，把x=α代入表示出f（α），将各自的值代入计算即可求出值．
（2）f（x）利用诱导公式化简，把x=α代入表示出f（α），将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4），
∴sinα=
=
，cosα=-
=-
，
则tanα=
=-
；
（2）f（x）=
，
则f（α）=
=
=-
．
∴sinα=
| 4 | ||
|
| 4 |
| 5 |
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
则tanα=
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
（2）f（x）=
| cosx+sinx |
| -sinx+cosx |
则f（α）=
| cosα+sinα |
| -sinα+cosα |
-
| ||||
-
|
| 1 |
| 7 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系及诱导公式是解本题的关键．
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已知直线l1：y=定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=0，且在[3，4]上是增函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ）
| A、f（sinA）＜f（cosB） |
| B、f（sinA）＞f（cosB） |
| C、f（sinA）＞f（sinB） |
| D、f（cosA）＞f（cosB） |
若sinα=
，则cos（
+α）=（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|