题目内容

已知函数f(x)=sin(kx+
π
5
)的最小正周期是
π
3
，则正数k的值为
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：由三角函数的周期性及其求法可知T=
2π
k
=
π
3
，即可解得k的值．
解答： 解：由三角函数的周期性及其求法可知：T=
2π
k
=
π
3
，
所以可解得：k=
6π
π
=6，
故答案为：6．
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为
 
．
已知数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）88是否是数列{an}中的项？
已知向量
a
=（-6，y）向量
b
=（-2，1），且
a
，
b
共线，则y=
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分图象如图所示．
（1）试确定函数f（x）的解析式．
（2）若f（
α
2π
）=
1
3
，求cos（
π
3
-
α
2
）的值．
函数y=|
1-cosx
sinx
|的最小正周期是
 
．
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若数列：2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差数列．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）若a=2，令bn=an•f（an），对任意n∈N*，都有bn＞f-1（t），求实数t的取值范围．
计算：（
4
9
） 
1
2
-lg5+|lg2-1|=
 
．
已知角α顶点在坐标原点，始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-3，4）．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=
sin(
π
2
+x)+sin(-π-x)
cos(
3π
2
-x)+sin(
5π
2
+x)
，求f（α）的值．

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