题目内容
在△ABC中，已知b=5，c=5
，A=30°，求a，B，C及面积S．
| 3 |
考点：余弦定理的应用
专题：解三角形
分析：先利用余弦定理求得a，进而利用正弦定理求得sinB的值，则B可得，进而利用三角形内角和求得C，最后利用三角形面积公式求得三角形面积S．
解答：
解：由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=25+75-2×5×5
×
=25
∴a=5，
由正弦定理知
=
，
∴sinB=
，
又a=b=5，
∴B=30°，C=120°，
∴S=
absinC=
∴a=5 ， B=30° ， C=120° ，S=
．
| 3 |
| ||
| 2 |
∴a=5，
由正弦定理知
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴sinB=
| 1 |
| 2 |
又a=b=5，
∴B=30°，C=120°，
∴S=
| 1 |
| 2 |
25
| ||
| 4 |
∴a=5 ， B=30° ， C=120° ，S=
25
| ||
| 4 |
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．注重了对三角函数基础公式的综合运用．
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