题目内容

已知函数g（x）=
x
4x-a
在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据g（x）=1+
a
4(4x-a)
 在（1，+∞）上单调递减，可得a＞0，且
a
4
≤1，由此求得实数a的取值范围．
解答： 解：函数g（x）=
x
4x-a
=
x-
a
4
+
a
4
4x-a
=1+
a
4(4x-a)
 在（1，+∞）上单调递减，
∴a＞0，且
a
4
≤1，
求得0＜a≤4．
点评：本题主要考查用分离常数化简函数的解析式，函数的单调性的性质，属于基础题．
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