题目内容
已知函数f(x)=
x2-9lnx在区间（0，a）上不存在极值点，则a的最大值是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出导数f'（x），在定义域内易求极值点，由题意可知该极值点不在所给区间内．
解答：
解：f'（x）=x-
（x＞0），
当0＜x＜3时，f'（x）＜0；当x＞3时，f'（x）＞0；
∴x=3时f（x）取得极小值，
又f（x）在（0，a）上不存在极值点，
∴a≤3，即a的最大值为3，
故选：C．
| 9 |
| x |
| (x+3)(x-3) |
| x |
当0＜x＜3时，f'（x）＜0；当x＞3时，f'（x）＞0；
∴x=3时f（x）取得极小值，
又f（x）在（0，a）上不存在极值点，
∴a≤3，即a的最大值为3，
故选：C．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，注意：极值点不是点，而是数；极值点必在区间内，而不为区间端点．
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新非凡教辅冲刺100分系列答案
相关题目
“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图给出的是计算
+
+
+…+
的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2014 |
| A、i＜2014 |
| B、i＞1007 |
| C、i＜1007 |
| D、i≤1007 |
已知曲线y=x2-2x+3在点P处切线倾斜角的范围是（
，π）则点P的纵坐标的取值范围是（ ）
| 3π |
| 4 |
A、（-1，-
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（2，
|
若不等式
+
+…+
＞
对于大于1的一切正整数n都成立，则正整数m的最大值为（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 2n |
| m |
| 72 |
| A、43 | B、42 | C、41 | D、40 |
定义：如果一条直线同时与n个圆相切，则称这条直线为这n个圆的公切线．已知有2013个圆Cn：（x-an）2+（y-bn）2=rn2（n=1，2，3，…，2013），其中an ，bn，rn的值由如图程序给出，则这2013个圆的公切线条数（ ）| A、只有一条 | B、恰好有两条 |
| C、有超过两条 | D、没有公切线 |
在△ABC中，边a，b，c，的对角分别为A，B，C，若a2＞b2+c2，且sinA=
，则A的大小为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、60°或120° |
| D、150° |