题目内容
在△ABC中，
•（2
-
）=0，则△ABC一定是（ ）
| BA |
| BC |
| BA |
| A、直角三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、正三角形 |
| D、等腰三角形 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：设BA的中点为D，可得
+
=2
，于是
•（2
-
）=-
•2
=0，
⊥
．即可判断出．
| CA |
| CB |
| CD |
| BA |
| BC |
| BA |
| BA |
| AD |
| AD |
| AB |
解答：
解：设BA的中点为D，则
+
=2
，
∴
•（2
-
）=
•(
+
)=-
•2
=0，
∴
⊥
．
即AD垂直平分AB．
∴CA=CB．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故选：D．
| CA |
| CB |
| CD |
∴
| BA |
| BC |
| BA |
| BA |
| BC |
| AC |
| BA |
| AD |
∴
| AD |
| AB |
即AD垂直平分AB．
∴CA=CB．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故选：D．
点评：本题考查了向量的三角形法则、向量垂直与数量积的关系、等腰三角形的判定，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，若弦AB中点的横坐标为4，则|AB|=（ ）
| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）种（用数字作答）．
| A、720 | B、480 |
| C、144 | D、360 |
数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=（ ）
| A、337 | B、38 |
| C、350 | D、351 |
已知变量x，y满足约束条件
，目标函数z=mx+y仅在点（0，1）处取得最小值，则m的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，4 |
| B、（4，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，点A（
，4），则|PA|+d的最小值是（ ）
| 7 |
| 2 |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、5 |
已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{-1，0，1，2} |
| C、{-1，0，2，3} |
| D、{0，1，2，3} |