Question

用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间（a，b）内，当|a-b|＜ε（ε为精确度）时，函数零点近似值x₀=

a+b

2

与真实零点的误差最大不超过（　　）

• A、

  ε

  4

• B、

  ε

  2

• C、ε
• D、2ε

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据用“二分法”求函数近似零点的步骤，结合真实零点离近似值x₀最远即靠近a或b，由此即可得到结论．

解答： 解：真实零点离近似值x₀最远即靠近a或b，而b-

a+b

2

=

a+b

2

-a=

b-a

2

=

ε

2

，因此误差最大不超过

ε

2

．
故选：B．

点评：本题考查二分法求方程的近似解，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．