题目内容
若实数x，y满足约束条件
，则函数z=|x+y+1|的最小值是（ ）
|
| A、0 | ||
| B、4 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：简单线性规划的应用,简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时，z最小值即可．
解答：
解：作出
可行域如图，
由
，可得A(
，0)，
由
，可得B（0，
），
由
，可得C（0，-5）．
A、B．C坐标代入z=|x+y+1|，分别为：
；
，4，
又z=|x+y+1|≥0，当x=0，y=-1时，z取得最小值0．z=|x+y+1|取可行域内的红线段MN时x+y+1=0．z都取得最小值0．
故选A．
解：作出
|
由
|
| 5 |
| 2 |
由
|
| 5 |
| 3 |
由
|
A、B．C坐标代入z=|x+y+1|，分别为：
| 7 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
又z=|x+y+1|≥0，当x=0，y=-1时，z取得最小值0．z=|x+y+1|取可行域内的红线段MN时x+y+1=0．z都取得最小值0．
故选A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若命题P； x-1≥0：，命题Q； x2-1≥0：，则P是Q的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过原点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ）
A、k≥
| ||||
B、k≥
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|