题目内容
若函数f（x）=2x-
在定义域（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围 ．
| a |
| x |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求出函数f（x）=2x-
的导数f′（x），由已知可得f′（x）≤0在（0，1]恒成立，运用参数分离，求出右边的最小值即可．
| a |
| x |
解答：
解：函数f（x）=2x-
的导数f′（x）=2+
，
f（x）在定义域（0，1]上是减函数，
则有2+
≤0在（0，1]恒成立，
则a≤-2x2在（0，1]恒成立，
由于-2x2在（0，1]递减，则最小值为-2．
则a≤-2．
故答案为：（-∞，-2]
| a |
| x |
| a |
| x2 |
f（x）在定义域（0，1]上是减函数，
则有2+
| a |
| x2 |
则a≤-2x2在（0，1]恒成立，
由于-2x2在（0，1]递减，则最小值为-2．
则a≤-2．
故答案为：（-∞，-2]
点评：本题考查已知函数的单调性求参数的范围，注意运用导数求解，同时也可以运用单调性的定义，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
，则△ABC的面积为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
在△ABC中，若a=5，b=4，A=60°，则此三角形有（ ）
| A、一解 | B、两解 |
| C、无解 | D、解的个数不确定 |