Question

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

1

2

，则△ABC的面积为（　　）

• A、

  3

• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由条件可得cosC=

1

2

=

BC

AC

，故有 B=

π

2

，勾股定理求得AB=

AC2-BC2

 的值，可得△ABC的面积为

1

2

AB•BC的值．

解答： 解：△ABC中，∵AC=2，BC=1，cosC=

1

2

=

BC

AC

，B=

π

2

，∴AB=

AC2-BC2

=

3

，
∴△ABC的面积为

1

2

AB•BC=

1

2

×

3

×1=

3

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，判断B=

π

2

，是解题的关键，属于基础题．