题目内容
15．已知在等比数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，a1+a3=10，S4=15，则该数列的公比等于（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 利用等比数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，解方程组能求出该数列的公比．
解答 解：∵在等比数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，a1+a3=10，S4=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10}\\{10+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=15}\end{array}\right.$，
∴q（${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}$）=10q=5，
解得q=$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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5．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 | |
| B． | 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形 | |
| C． | 函数y=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0 | |
| D． | b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的必要不充分条件 |