题目内容
10．已知等差数列{an}，{bn}的公差分别是p，q（pq≠0），则数列{an+bn}（ ）| A． | 是公差为p的等差数列 | B． | 是公差为q的等差数列 | ||
| C． | 是公差为p+q的等差数列 | D． | 不是等差数列 |
分析 判断：（an+1+bn+1）-（an+bn）是否为常数即可得出．
解答 解：∵等差数列{an}，{bn}的公差分别是p，q（pq≠0），
∴（an+1+bn+1）-（an+bn）=（an+1-an）+（bn+1-bn）
=p+q．
∴数列{an+bn}是公差为p+q的等差数列．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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